I Gesuiti, giunti a Pistoia nel 1635, dettero inizio ai lavori di costruzione del loro Collegio nel 1641.
La chiesa, intitolata a Sant’Ignazio, fondatore della Compagnia di Gesù, fu avviata nel 1647. La facciata è rimasta incompleta.
Nel 1774 venne dedicata allo Spirito Santo poiché dopo la soppressione della Compagnia di Gesù la chiesa fu affidata alla Congregazione dei preti dello Spirito Santo, che avevano sede nell’odierna chiesa di San Leone.
Sulla grande aula, che segue il modello proprio delle chiese gesuitiche ispirate alla Chiesa del Gesù di Roma, si aprono le cappelle laterali e trova grande risalto l’altare maggiore.
L’altare fu commissionato dal Papa pistoiese Giulio Rospigliosi (Clemente IX, 1667-1669), che si rivolse a Gian Lorenzo Bernini per il disegno e a Pietro da Cortona per la tela. L’altare, in marmi policromi, è un’opera unica nel suo genere a Pistoia. Il dipinto raffigura la visione di Sant’Ignazio alla Storta, quando Cristo lo invitò a sostare a Roma dove la Compagnia avrebbe potuto svilupparsi.
In chiesa, sulla cantoria di sinistra, è conservato un prezioso organo dell’organaro fiammingo Willem Hermans (1664) perfettamente funzionante, utilizzato per la didattica musicale e i concerti d’organo dall’Accademia internazionale d’organo ‘Giuseppe Gherardeschi’, ubicata nei locali della Chiesa di Sant’Ignazio.
Tra le opere presenti in chiesa anche una tela raffigurante San Francesco Saverio che predica agli infedeli opera di Andrea Pozzo (1702).